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中国体育彩票足球胜平负 www.ucuqo.tw 一道岩土注册考题的分析

2018-03-26 08:49  来源:岩土网  阅读:4808
本文对于2013年上午案例26题(属于特殊岩土部分)进行分析讨论,主要目的是在进行极限平衡的稳定分析时,明确哪些力(矩)应是荷载,哪些应是(负)抗力,或者相反。本人的意见是否有道理,希望大家的批评指正。

一道岩土注册考题的分析

李广信

本文对于2013年上午案例26题(属于特殊岩土部分)进行分析讨论,主要目的是在进行极限平衡的稳定分析时,明确哪些力(矩)应是荷载,哪些应是(负)抗力,或者相反。本人的意见是否有道理,希望大家的批评指正。

2013年上午案例26题。

【题目】:岩坡顶部有一高5m倒梯形危岩,下底宽2m,如图所示。其后裂缝与水平向夹角为60°,由于降雨使裂缝中充满了水。如果岩石重度为23kN/m3,在不考虑两侧阻力及底面所受水压力的情况下,该危岩的抗倾覆稳定安全系数最接近下面哪一选项?


 2013年上午案例26题

图1  2013年上午案例26题

(A)1.5    (B)1.7    (C)3.0      (D)3.5


【答案】B。 此题的官方答案是B, 解答方法可以有很多,这里举出两种。

【解法1】

见图2。自重分为两个G1与G2两部分;裂缝中的水压力为Pw。分别计算:

图片未命名


图片未命名

这种解法的几何计算偏多,费时费力。


第一种解法

图2 第一种解法


【解法2】

此题的“官方”解答是先计算Pw,然后将水压力Pw分解为水平与垂直两部分,最后分别计算倾覆力矩再相加。其实可以直接计算水平与垂直水压力,这就是水力学中的“压力体”法。

图3的方法就是水力学中所谓的“压力体”的概念。图中是水工建筑物的几种闸门的情况,它们的水平向水压力都是Pwh=52×10/2=125kN/m,而竖向水压力(扬压力、浮力)Pwv都可以从闸底与闸基础顶板的交点作竖直线与水面线(或其延长线)相交,与闸门迎水面的外轮廓组成压力体,其体积上的(正负)浮力就是Pwv,如各图中的阴影部分。这就避免了对作用于复杂的物体表面上的水压力的大小、方向及作用点的积分计算,也无需先求算水压力合力,再进行水平和竖直方向的分解。


图3 作用于各种闸门上的水压力与浮力

图3 作用于各种闸门上的水压力与浮力

图4 解法2的示意图

图4 解法2的示意图

图片未命名

有趣的是,在这一年考试的前一个月,我和高大钊老师进行了一次模拟考试,其中我拟的案例24题是:

【模拟题案例24】

岩坡顶面上有一条形的高5m一倒梯形的危岩,下底宽顶宽5m,如图5所示。其后有一倾角为60°的裂缝,由于降雨其中充满了水。如果岩石重度为23kN/m3,不计两侧阻力及底部水压力,该危岩的抗倾覆稳定安全系数最接近于下面那一选项?

(A)1.80        (B)2.62

(C)3.60        (D)5.50

图5 模拟题

图5 模拟题

此题与一个月后的当年考题相似度超过90%,押题的准确度令人叹为观止!只是倒梯形的危岩的底部宽2m与顶部宽5m之差??忌堑慕獯鹩肷咸庖谎?,K=1.78。答案就是A。


而我的答案却是B。解答为:

【不一样的解答】


图6  另一种解答

图6  另一种解答

这种解答认为倾覆力矩只是水平水压力Pwh产生的,而竖直水压力实际上是一种浮力,应从自重里扣除。G2部分按浮重度计算为图片未命名,底部宽b=2.11m,倒三角形顶宽2.89m,如图6。

图片未命名

这样答案就是B。我与考生意见不同,好在是模拟考试,评分按照少数服从多数,因为几乎全部考生的答案都是A,当时我考虑到意见这么集中,以命题人的水平很大可能其答案也是A,结果我就投降了,承认答案A。结果一个月后果然考了此题,答案也是按多数人的意见,回来以后皆大欢喜。但是在这里还是再讨论一下。

【讨论】

我们看图7这道例题,三角形危岩被静水淹没,它是将图1中的左侧矩形去掉,只考虑三角形危岩部分。岩石重度图片未命名,裂缝凝聚力c=20kPa,图片未命名,计算它的抗滑动稳定和抗倾覆稳定安全系数。


图7 例题

图7 例题

【解答】

如上所计算可知:


图片未命名

(1)抗倾覆稳定验算

这个三角形危岩在没有水的情况下,它无倾覆的可能。在静水中,如果三角形危岩自重按照浮重度图片未命名计算,则它只作用有图片未命名这一个产生抗倾覆力矩的作用,没有倾覆力矩,亦即没有荷载,所以无需进行抗倾覆稳定验算,亦即图片未命名?;蛘呷衔讲嗟乃剿沽Φ窒?,竖直水压力就是浮力,浮力是负的抗力(自重)。也无荷载产生倾覆力矩。

如果将所有的水压力分别计算,其分量都当成为荷载,则G2产生的抗倾覆力矩为:

图片未命名

两侧水平水压力抵消Pw2=Pwh,Pwv产生倾覆力矩,倾覆力矩为:

图片未命名

这样计算出的安全系数显然不合理,因为本来没有倾覆力矩。所以滑动面上水压力的垂直分量Pwv应当作为浮力(扬压力)从自重中扣除,它并不是荷载项,不应产生倾覆力矩。

(2)抗滑稳定验算:

【按扣除浮力计算】

图片未命名

【将外坡的水压力分解,Pw2T从荷载扣除】

外坡水压力Pw2分解为:沿滑动面分量:Pw2T=125×sin30°=62.5kN;垂直滑动面分量:Pw2N=125×cos30°=108.25kN。

图片未命名


可见这与扣除浮力计算的结果是相同的。

【Pw2T加在抗力项】

图片未命名

把Pw2T加在抗力项是不对的,因为“浮力”不仅减小了抗力也减小了荷载,所以将它从荷载项扣除是正确的;

【结论】

1. 在验算危岩抗倾覆稳定时,裂缝里的水压力应分解为水平与垂直分量,这时水平分量产生倾覆力矩,作为荷载,竖直分量应与岩块的自重叠加;

2. 在验算危岩抗滑稳定时,如果外岩坡上有水压力,应将它沿滑动面分解为法向与切向两个分量,其中法向分量产生抗滑力(抗力),而切向分量减少了滑动力(荷载)。

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李广信

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